九章算术简介
《九章算术》（汉语拼音：jiǔ zhāng suàn shù；英语：Nine Chapters on Mathematical Procedures），中国传统数学最重要的著作，《算经十书》之一。
又作《九章算经》。
共9卷。
其主要内容在先秦已具备，秦火中散坏，经西汉张苍、耿寿昌（公元前1世纪）先后删补。
现传本《九章算术》的成书年代大约是公元1世纪的下半叶。
共收有246个数学问题，分9章：
- 方田——分数四则运算法则与各种面积公式；
- 粟米——以今有术（即今之三率法）为主的比例算法；
- 衰分——比例分配算法，以及异乘同除问题；
- 少广——面积与体积的逆运算，最重要的是提出世界上最早的开平方与开立方法；
- 商功——各种体积公式和土方工程工作量的分配算法；
- 均输——赋税的合理负担算法，及各种算术难题；
- 盈不足——盈亏类问题算法及其在其他算术问题中的应用；
- 方程——线性方程组解法与正负数加减法则；
- 勾股——勾股定理、解勾股形及简单测量问题。
《九章算术》主体采取术文统率例题的形式，其中分数理论，比例、盈不足、开方等算法，线性方程组解法，正负数加减法则及解勾股形方法等都是具有世界意义的成就。
它以计算为中心，其算法具有强烈的程序化、机械化特点，以及数学理论联系实际的风格。
它构筑了中国和东方数学的基本框架，为中国传统数学领先世界千余年奠定了基础。
然而，其分类不甚合理，没有任何定义和推导，少数公式有错误或不准确，是不容讳言的缺点。
为《九章算术》作注是中国传统数学著述的重要方式，最著名者有魏刘徽注、唐李淳风等注释、北宋贾宪细草与南宋杨辉详解。
其中刘徽注、李淳风等注释与《九章算术》一体行世。
刘徽《九章算术注》原10卷，第10卷“重差”系刘徽自撰自注，后以《海岛算经》为名单行。
刘徽自述“徽幼习《九章》，长再详览。
探赜之暇，遂悟其意。
是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。
”《九章算术注》既含有刘徽的割圆术、刘徽原理等数学创造，也含有《算数书》、《九章算术》时代久已使用，刘徽对之做了发展的出入相补原理、齐同原理、率的理论等内容。
它“析理以辞，解体用图”，提出了许多数学定义，以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的算法，纠正了其中的错误或不正确之处，是阐释《九章算术》的最重要的著作，奠定了中国传统数学的理论基础，标志着中国传统数学理论体系的形成。
北宋贾宪撰《黄帝九章算经细草》，创造贾宪三角和增乘开方法。
传本南宋本、《永乐大典》本已残缺。
清中叶戴震整理，有《武英殿聚珍版丛书》本、《四库全书》本和微波榭本。
后有1963年的钱宝琮以微波榭本为底本校点的《算经十书》本，1990年郭书春以南宋本和戴震辑录本为底本的汇校本，以及1998年、2001年以南宋本和杨辉本为底本点校的《算经十书》本。
《九章算术》已被译成日、俄、德、英、法等多种文字，刘徽注亦被译成日、英、法等文字，是世界古代数学名著之一。
参见
- 中国百科
- 中华文化
- 中华文化（目录）
