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莱昂哈德·欧拉简介

莱昂哈德·欧拉

莱昂哈德·欧拉( Leonhard Euler ;1707~1783),瑞士数学家、力学家。

生于巴塞尔,卒于俄国圣彼得堡。

他是约翰第一·伯努利的弟子。

1727年,欧拉接受约翰第一·伯努利次子丹尼尔第一·伯努利的建议,到俄国彼得堡科学院工作,并于1731年接替他而继任科学院物理教授,1733年任科学院院士及数学教授、数学部主任。

1735年因劳累导致右眼失明。

1741年应邀到德国任柏林科学院院士、物理数学研究所所长,长达25年之久。

在柏林25年间写了大量科学著作,其中大部分送彼得堡科学院发表。

1766年回俄国圣彼得堡。

1771年左眼也失明,但仍凭着惊人的记忆力和心算技巧继续从事科学研究,通过口授完成了大量科学论著,直到卒前为止。

欧拉是18世纪著述最多的数学家。

他的著述涉及当时数学的各个领域,许多数学名词、定理、公式是以欧拉命名的,如关于多面体的欧拉定理,数论中欧拉函数,微分方程中欧拉方程,复变函数中欧拉公式等。

最突出的数学贡献是扩展了微积分领域,为分析学的一些重要分支(如无穷级数,微分方程)与微分几何的产生和发展奠定了基础。

他还是变分法的奠基者和复变函数论的先驱者。

如今许多常用的数学符号也起源于欧拉,如用∑表示求和,用i表示虚数单位,用e表示自然对数的底等。

欧拉将数学分析方法用于力学,在力学各个领域中都有突出贡献;他是刚体动力学和流体力学的奠基者,弹性系统稳定性理论的开创人。

在1736年出版两卷集《力学或运动科学的分析解说》,发展了牛顿的质点力学和刚体力学,用分析法代替几何法,开创了分析力学和刚体力学两个分支。

他在该书中还提出了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。

在研究刚体运动学和刚体动力学中,他得出最基本的结果包括:刚体定点有限转动等价于绕过定点某一轴的转动;刚体定点运动可用三个角度(称为欧拉角)的变化来描述;刚体定点转动时角速度变化和外力矩的关系;定点刚体在不受外力矩时的运动规律(称为定点运动的欧拉情况,这一成果1834年由L.潘索作出几何解释),以及自由刚体的运动微分方程等。

这些成果均载于他的专著《刚体运动理论》(1765)一书中。

欧拉认为,质点动力学微分方程可应用于液体(1750)。

他曾用两种方法来描述流体的运动,即分别着眼于空间定点(1755)和流体质点(1759)描述流体速度场。

这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法。

欧拉奠定了理想流体(假设流体不可压缩,且其黏性可忽略)的运动理论基础,给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。

欧拉研究过弦、杆等弹性系统的振动。

他和丹尼尔第一·伯努利一起分析过上端悬挂着的重链的振动以及相应的离散模型(挂有一串质量的线)的振动。

他在丹尼尔第一·伯努利的帮助下,得到弹性受压细杆在失稳后的挠曲线——弹性曲线的精确解。

能使细杆产生这种挠曲的最小压力后被称为细杆的欧拉临界载荷。

欧拉在应用力学诸如弹道学、船舶理论、月球运动理论等方面也有研究。

他的《行星和彗星运动理论》(1744)、《月球运动理论》(1753)成为天体力学的开创性著作。

欧拉写有专著和论文 800多种。

1911年起出版《欧拉全集》,计划出74卷,已出72卷。

他的著作大部分是用拉丁文写的。

莱昂哈德·欧拉资料

莱昂哈德·欧拉画像
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