柯西【法国数学家】 – 人物百科

-L.柯西简介

柯西（1789～1857；Cauchy，Augustin-Louis），法国数学家。

1789年8月21日生于巴黎，1857年5月23日卒于巴黎附近的索镇。

柯西在孩提时期就接触到P.-S.拉普拉斯、J.-L.拉格朗日这样一些大数学家。

1805年入巴黎综合工科学校，1807年就读于道路桥梁工程学校，1809年成为工程师，随后在运河、桥梁、海港等工程部门工作。

1813年任教于巴黎综合工科学校。

1816年取得教授职位，同年，被任命为法国科学院院士。

此外，柯西还占有巴黎大学理学院和法兰西学院的教授席位。

柯西早在1811年就解决了拉格朗日提出的凸多面体问题。

1812年，他证明了P.de费马提出的猜想：任意正整数都是n个n角数之和。

然而，他一生中最重要的数学贡献却在另外3个领域：微积分学、复变函数和微分方程。

19世纪初，微积分学是不严格的。

他率先定义了级数的收敛、绝对收敛、序列和函数的极限，并形成了一系列的判断准则。

柯西还建立了连续函数的概念，并强调微商是一个极限。

他用和的极限给定积分下了第一个合适的定义，并研究了奇异积分。

他为微积分学所奠定的严格基础推动了整个分析学的发展。

柯西最出色的贡献是在复变函数论领域。

现代复变函数理论发端于他的工作。

柯西还研究了多值函数，为黎曼面的创立提供了思想基础。

柯西对微分方程的重要贡献是他提出了两个基本问题：①解的存在性并不是不言而喻的，尽管有些微分方程的解不能用算式得到，但其存在性是可以证明的。

②解的唯一性是由初值（或边值）而不是由积分常数决定的。

后者是偏微分方程中著名的柯西问题。

这两个问题的提出，开创了微分方程研究的新局面。

他还创造了解线性偏微分方程的特征值方法，并在研究数学物理方程的过程中，独立地发现了傅里叶变换的逆公式。

柯西在代数学、几何学、误差理论以及天体力学、光学、弹性力学诸方面都有出色的工作。

特别是，他弄清了弹性理论的基本数学结构，为弹性力学奠定了严格的理论基础。