M.S.李简介

M.S.李（Marius Sophus Lie；1842～1899），挪威数学家，李群和李代数的创始人。

1842年12月17日生于挪威努尔菲尤尔埃德，1899年2月18日卒于奥斯陆。

1859年入克里斯蒂安尼亚（今奥斯陆）大学，1865年毕业。

1868年受到J.-V.彭赛列和J.普吕克著作的影响，决心专攻数学。

1869年，获奖学金，去柏林学习，与（C.）F.克莱因一起工作并结为好友。

在此期间，他开始研究连续群。

1870年夏和克莱因一起到巴黎，与法国数学家C.若尔当等人相识，并受到法国学派的影响。

1871年回挪威，次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。

1886年到莱比锡继任克莱因的职务。

1889年不幸患精神分裂症，治愈后，健康大受影响。

1898年应友人之请回到奥斯陆执教，直至去世。

李在代数不变量理论、微分方程理论及几何学方面都作出了贡献。

但其中最大贡献当推以他的名命名的李群、李代数。

他在研究微分方程解的分类时，引入了一般的连续变换群。

这个群的每个变换以及两个变换之乘积都依赖于参数，而且这种依赖关系是解析的，后来称之为局部李群。

他还讨论了连续变换群的单位元附近取导数构成的无穷小变换集合，这个集合不仅是一个线性空间，而且对于换位运算[x，y]=xy-yx适合雅可比法则，即[x，[y，z]]+[y，[z，x]]+[z，[x，y]]=0。

这种代数结构，称之为李代数。

他当时已注意到李群与李代数之间的对应关系。

他的主要著作《变换群理论》(3卷)由他的学生E.恩格尔协助整理出版(1893)，这是一部内容广博而深刻的著作。

然而李的工作在其生前一直得不到足够的重视，直到20世纪初由于W.K.J.基灵、É.(-J.)嘉当和（C.H.）H.外尔等的工作才得以发扬。

参见

• 数学
• 数学基本条目
• 代数学
• 微积分
• 几何学