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M.S.李简介

M.S.李(Marius Sophus Lie;1842~1899),挪威数学家,李群和李代数的创始人。

1842年12月17日生于挪威努尔菲尤尔埃德,1899年2月18日卒于奥斯陆。

1859年入克里斯蒂安尼亚(今奥斯陆)大学,1865年毕业。

1868年受到J.-V.彭赛列和J.普吕克著作的影响,决心专攻数学。

1869年,获奖学金,去柏林学习,与(C.)F.克莱因一起工作并结为好友。

在此期间,他开始研究连续群。

1870年夏和克莱因一起到巴黎,与法国数学家C.若尔当等人相识,并受到法国学派的影响。

1871年回挪威,次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。

1886年到莱比锡继任克莱因的职务。

1889年不幸患精神分裂症,治愈后,健康大受影响。

1898年应友人之请回到奥斯陆执教,直至去世。

李在代数不变量理论、微分方程理论及几何学方面都作出了贡献。

但其中最大贡献当推以他的名命名的李群、李代数。

他在研究微分方程解的分类时,引入了一般的连续变换群。

这个群的每个变换以及两个变换之乘积都依赖于参数,而且这种依赖关系是解析的,后来称之为局部李群。

他还讨论了连续变换群的单位元附近取导数构成的无穷小变换集合,这个集合不仅是一个线性空间,而且对于换位运算[x,y]=xy-yx适合雅可比法则,即[x,[y,z]]+[y,[z,x]]+[z,[x,y]]=0。

这种代数结构,称之为李代数。

他当时已注意到李群与李代数之间的对应关系。

他的主要著作《变换群理论》(3卷)由他的学生E.恩格尔协助整理出版(1893),这是一部内容广博而深刻的著作。

然而李的工作在其生前一直得不到足够的重视,直到20世纪初由于W.K.J.基灵、É.(-J.)嘉当和(C.H.)H.外尔等的工作才得以发扬。

参见

  • 数学
  • 数学基本条目
  • 代数学
  • 微积分
  • 几何学

M.S.李资料

M.S.李画像
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