李大潜简介

李大潜（1937年11月— ），数学家，中国科学院院士，发展中国家科学院院士，欧洲科学院院士，法国科学院外籍院士，葡萄牙科学院外籍院士，博士生导师，复旦大学教授，中法应用数学研究所所长。

主要从事偏微分方程、最优控制理论及有限元法理论研究。

生于江苏南通。

1957年毕业于复旦大学数学系，1966年该校在职研究生毕业。

1995年当选为中国科学院院士。

对一般形式的二自变数拟线性双曲型方程组的自由边界问题和间断解的系统研究，以及对非线性波动方程经典解的整体存在性及生命跨度的完整结果研究，均处于国际领先地位，得到国际上的高度评价。

在理论研究的基础上，对各种电阻率测井建立了统一的数学模型和方法，并成功地在中国国内10多个油田推广使用。

长期坚持基础理论研究和应用研究，在偏微分方程的理论及应用方面所取得的主要研究成果包括以下几方面的内容。

1、以空气动力学中的激波现象为主要背景，对一般形式的一维拟线性双曲型方程组的经典解及经典间断解建立了迄今为止最完整的局部理论。

（1）将激波视为自由边界，首次研究了拟线性双曲组的自由边界问题。

提出了处理各类边值问题及自由边界问题的统一框架和方法，给出了简明的充要代数条件，彻底解决了问题的局部可解性。

（2）以空气动力学中的中心疏散波为原型，对中心波这类具有多值性奇点的解，提出了克服其多值性奇点困难的方法，建立了完整的理论。

（3）将P.D.Lax关于Riemann问题的结果推广到广义Riemann问题，彻底解决了间断解的局部构造问题。

2、对一维拟线性双曲组经典解及经典间断解的整体理论作出了实质性的推进。

（1）通过引入“弱线性退化”的概念及“标准化坐标”的方法，对一般形式的一维拟线性双曲组带小而衰减初值的柯西问题彻底解决了经典解的整体存在性及生命跨度精确估计的问题，将F. John, L. H.rmander以及刘太平等人早期在一些特殊假设下所得的结果均作为特例包含并作出重要推进，揭示了一些重要的力学应用，并解决了A.Majda在其专著中所提出的有关问题。

（2）首次揭示了边界耗散项的存在对拟线性双曲组的解的整体正规性的积极影响，引发了不少国内外的研究工作。

（3）将整体经典解的研究由柯西问题及具固定边界的混合问题开拓到更具重要性也困难得多的活动边界问题及自由边界问题，首次建立了系统的理论。

在此基础上，构造了一大类包含激波及接触间断的非平凡的整体经典间断解。

3、提出了一个简明而统一的框架——整体迭代法，对一切空间维数n(≥1)及非线性右端项的一切可能的整数阶数p(≥2)，得到了关于完全非线性波动方程经典解的整体存在性及生命跨度的完整结果，改进和包含了20世纪80年代以来由F. John, S. Klainerman, L. H.rmander及D. Christodourou等用不同方法在各种限制下所分别得到的结果，并解决了他们未能考虑的其余重要情况，将问题解决到彻底的程度。

4、在很多物理、力学模型（温度场、静电场、弹性力学、流体力学及等离子体物理等）的基础上，并主要结合石油开发中的电阻率测井方法的研究，对偏微分方程提出了一类新型的边值问题——等值面边值问题，建立了完整的理论。

同时，以变曲率(分块)电极测井的实际问题为背景，提出并建立了边界条件均匀化的概念和理论。

对各种电阻率测井方法建立了用等值面边值问题表示的统一的数学模型，并利用边界条件均匀化的理论简便地处理了分块电极的相应问题。

根据这一研究成果制作的微球形聚焦测井仪器及其解释图版已成功地在大庆等十多个油田推广使用，取得了良好的地质效果和显著的经济效益。

5、提出并建立了拟线性双曲组的半整体C1解理论，解决了一维拟线性双曲组具一般非线性边界条件的精确能控性问题，并将结果成功地应用于一维拟线性波动方程及一般树状河道网络中的非定常流方程组，为双曲型方程的精确能控性在拟线性情形建立了一个完整的理论。

经历

1937年11月，李大潜出生于江苏省南通市。

1957年，毕业于复旦大学数学系，并留校任教。

1966年，复旦大学数学系在职研究生毕业，历任复旦大学副教授、教授。

1977年—1981年，到法国巴黎法兰西学院做访问学者。

1980年，任复旦大学教授。

1981年，被国务院学位委员会批准为首批博士生指导教师。

1995年，当选为中国科学院院士。

1997年，当选为发展中国家科学院院士。

2005年，当选为法国科学院外籍院士。

2014年，参加全国数学建模竞赛培训与应用研究研讨会。

2017年，受邀参加上海工程技术大学数理与统计学院更名揭牌仪式。

参见

• 中国科学院院士
• 中国工程院院士