洪家兴简介

洪家兴（1942年11月— ），数学家，中国科学院院士，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师，数学研究所所长，教育部“非线性数学模型与方法”重点实验室主任，“数学年刊”及“Asian J. of Math”编委。

主要从事偏微分方程及其几何应用方面研究。

生于上海，籍贯江苏吴县（今苏州吴中区）。

1965年毕业于复旦大学数学系，1982年于复旦大学获博士学位。

2003年当选为中国科学院院士。

洪家兴是新中国培养的最早一批博士之一。

曾任上海市数学会理事长。

1986年获国家教委科技进步一等奖，1995年获第五届陈省身数学奖，1996年获求是科学基金会颁发的“杰出青年学者奖”。

2019年11月21日，获第十四届“华罗庚数学奖”。

长期从事偏微分方程及其几何应用方面研究。

在蜕型面为特征的混合型方程边值问题解的适定性和正则性理论方面作出了重要贡献。

给出了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间光滑实现的一个充分条件，这是对丘成桐教授所提出的有关问题研究的重要推进。

取得了等距嵌入边值问题研究的重要进展，证明了边界落在平面上的正圆盘等距嵌入整体光滑解的存在性。

在关于二维黎曼流形在三维欧氏空间中实现的经典问题的研究上，首次得到了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间中实现的存在性定理，所得条件接近最佳，对丘成桐教授所提出的有关问题的研究作了重要的推进关于蜕型面为特征的多元混合型方程(包括高阶)的研究，获得了相当一般的边值问题的正则性和适定性，建立了迄今为止最一般的理论。

在蜕型面为特征的混合型方程边值问题解的适定性和正则性理论方面作出了重要贡献。

给出了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间光滑实现的一个充分条件，这是对丘成桐教授所提出的有关问题研究的重要推进。

取得了等距嵌入边值问题研究的重要进展，证明了边界落在平面上的正圆盘等距嵌入整体光滑解的存在性。

证明了二维情形下，一类Monge-Ampere方程特征函数大范围光滑性。

其研究成果在国际同行中产生了很好的影响，得到了S.-T.Yau和A. Figalli等人的肯定，并引发了许多后续研究。

二维黎曼流形到三维欧氏空间的实现是历史悠久的经典问题，虽经过Cartan、Hilbert和Nash等数学大师的研究，仍有许多未解决的基本问题。

洪家兴成功地得到了四方面的重要的结果。

（一）首次得到了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间中实现的存在性定理（Hilbert和Efimov等人只有否定的结论），所需条件接近最佳。

（二）把著名数学家Weyl-Lewy(Nirenberg-Pogorelov)等人关于正曲率球的嵌入定理推广到非负曲率和非紧的情形。

（三）解决了等距嵌入的Neumann问题的可解性。

（四）获得了一类等距嵌入Dirichlet问题的大范围光滑解，推广了Pogorelov的有关工作，并将林长寿关于变号曲率曲面的局部嵌入定理推广到圆盘领域这一半整体的情形。

为得到这些结果，需要解决真正非线性情况的双曲型、退化椭圆。

他的研究有问题基本、难度大、结果深入、解决相当彻底等特点，得到国内外同行的多次引用和赞扬。

参见

• 中国科学院院士
• 中国工程院院士