约瑟夫·拉格朗日简介

约瑟夫·拉格朗日（ Joseph Louis Lagrange ; 1736～1813），法国–意大利天文学家、数学家、力学家。

生于意大利都灵，卒于法国巴黎。

1766～1787年迁居德国柏林，1787年移居法国巴黎。

1755年毕业于都灵炮兵学校，同年任该校讲师。

1756年被选为柏林科学院外籍院士。

1766年接替L.欧拉任柏林科学院物理数学部主任。

1787年应法国路易十六之邀定居巴黎。

1789年法国革命后，他于1793年领导度量衡米制改革委员会，1795年任法国经度局委员，并任高等师范学校数学教授。

1797年任巴黎综合工科学校首任几何教授。

1759年当选柏林科学院院士，1772年当选法国科学院院士，1776年当选俄国圣彼得堡科学院院士。

他被拿破仑任命为参议员，封为伯爵。死后葬于巴黎先贤祠。

拉格朗日在数学、天体力学、球面天文学和分析力学等方面都有重要成就。

他早年在都灵创办都灵科学院和《都灵会刊》，发表了声学和数学上求积分最大值和最小值方法的论文。

1761年，他已被公认为最伟大的数学家之一。

他的《解析函数论》(1797)和《函数演算教程》(1804)二书是解析函数最早的教本。

他也是变分方法的奠基人之一；他对代数方程的研究为伽罗瓦群论的建立起了先导作用。

他与P.-S.拉普拉斯共同建立了经典天体力学的严整体系，进一步发展和完善了L.欧拉提出的变分法，求解了木星和土星的互相摄动、大大改进了欧拉的早期结果。

1776年证明拉普拉斯提出的太阳系稳定性理论，1782年提出行星轨道周期性的长期变化，首次提出木星的四大卫星的运动方程。

1764年对月球平动作出首次研究，1766年计算太阳系行星偏心率和近日点位置的不等性，以及黄经不等式，1772年致力于限制性三体问题的求解。

此外，还研究了大行星对彗星轨道的摄动，彗星的起源等问题。

拉格朗日是分析力学的奠基人。

他在所著《分析力学》(1788)中，吸收并发展了欧拉、J.le R.达朗贝尔等人的研究成果，应用数学分析解决质点和质点系（包括刚体、流体）的力学问题。

1764年提出虚功原理，并同达朗伯原理结合而得到动力学普遍方程。

对于有约束的力学系统，他提出了第一类和第二类拉格朗日方程。

全书用数学分析形式写成，没有一幅图，故名《分析力学》。

继欧拉之后研究理想流体运动方程，并最先提出速度势和流函数的概念，成为流体无旋运动理论的基础。

他在《分析力学》中从动力学普遍方程导出的流体运动方程，着眼于流体质点，描述每个流体质点自始至终的运动过程。

这种方法称为拉格朗日方法，以区别着眼于空间点的欧拉方法。

拉格朗日研究过重刚体定点转动并对刚体的惯性椭球是旋转椭球且重心在对称轴上的情况作过详细的分析。

这种情况称为重刚体的拉格朗日情况。

这一研究在他生前未发表，后经J.比奈整理，收在《分析力学》第二版(1815)的附录中。

在此以前，S.-D.泊松在1811年曾独立得到同样的结果。

拉格朗日在1811年还导出弹性薄板的平衡方程。

1764～1778年，他因研究月球平动等天体力学问题曾五次获法国科学院奖。

拉格朗日的《分析力学》第三版由J.贝特朗负责编辑，他的全部著作由A.塞雷、G.达布整理为文集，共14卷，1867～1892年出版。